Matemática I
Aritmética
A
matemática tem a sua origem associada diretamente a aritmética, visto que a
mais antiga expressão da matemática seja a enumeração e contagem. Um dos
registros mais antigo sobre a matemática é o osso de Ishango encontrado
em 1950, próximo à fronteira do Congo com Uganda no continente Africano pelo
arqueólogo Jean de Heinzelin.
Álgebra
Iniciada
pelo matemático al-Khowarizmi (780-850), enquanto a matemática grega era
essencialmente geométrica, os árabes desenvolveram uma álgebra que unificava
diferentes conceitos matemáticos, tais como números e segmentos. Tal unificação
possibilitou o uso da álgebra como base fundamental na resolução de problemas.
1.
Razão
e proporção
A
razão entre dois números não nulos é o quociente entre ele.
Ex. Em uma prova com 40 questões um
aluno acertou 20 questões. Qual a razão entre o número de acerto e o total de
questões.
Acertos
(20) / Total de questões (40)
20/40 =
1/2 (lê-se: “1 para 2”)
A razão entre duas grandezas de mesma espécie é o
quociente dos números que expressam as medidas dessas grandezas numa unidade.
Grandeza é tudo aquilo que se pode ser medido.
Ex. Um tterreno tem 50 m de comprimento. Esse terreno é representado num desenho por 20 cm. Qual a escala desse desenho?
Escala é a razão entre um comprimento
em um desenho e o correspondente real, expressos numa mesma unidade de medida.
Comprimento
no desenho: 20 cm
Comprimento
real: 50 m = 50 * (100 cm) = 5.000 cm
Escala =
tamanho do desenho / tamanho real =>
20 / 5000 = (20 / 20) / (5000 / 20) = 1/250
A escala
é de 1 para 250, cada centímetro corresponde a 250 cm. Podemos indicar essa
escala por 1:250.
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