sexta-feira, 22 de abril de 2016

Matemática I

Matemática I
Aritmética

A matemática tem a sua origem associada diretamente a aritmética, visto que a mais antiga expressão da matemática seja a enumeração e contagem. Um dos registros mais antigo sobre a matemática é o osso de Ishango encontrado em 1950, próximo à fronteira do Congo com Uganda no continente Africano pelo arqueólogo Jean de Heinzelin.
Álgebra
Iniciada pelo matemático al-Khowarizmi (780-850), enquanto a matemática grega era essencialmente geométrica, os árabes desenvolveram uma álgebra que unificava diferentes conceitos matemáticos, tais como números e segmentos. Tal unificação possibilitou o uso da álgebra como base fundamental na resolução de problemas.
1.      
       Razão e proporção

A razão entre dois números não nulos é o quociente entre ele.
Ex. Em uma prova com 40 questões um aluno acertou 20 questões. Qual a razão entre o número de acerto e o total de questões.
Acertos (20) / Total de questões (40)
20/40 = 1/2 (lê-se: “1 para 2”)
A razão entre duas grandezas de mesma espécie é o quociente dos números que expressam as medidas dessas grandezas numa unidade.

Grandeza é tudo aquilo que se pode ser medido.

Ex. Um tterreno tem 50 m de comprimento. Esse terreno é representado num desenho por 20 cm. Qual a escala desse desenho?

Escala é a razão entre um comprimento em um desenho e o correspondente real, expressos numa mesma unidade de medida.

Comprimento no desenho: 20 cm
Comprimento real: 50 m = 50 * (100 cm) = 5.000 cm
Escala = tamanho do desenho / tamanho real => 20 / 5000 = (20 / 20) / (5000 / 20) = 1/250

A escala é de 1 para 250, cada centímetro corresponde a 250 cm. Podemos indicar essa escala por 1:250.

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